• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Глава в книге
Trolls' Online Aggression Effects

Stukal D.

In bk.: 2022 15th International Conference Management of large-scale system development (MLSD). M.: IEEE, 2022. P. 1-4.

Препринт
Topology of cognitive maps

Sorokin K., Ayzenberg A., Анохин К. В. et al.

arxiv.org. Computer Science. Cornell University, 2022

Введение в высшую математику

2021/2022
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
5
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
1-й курс, 1-4 модуль

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина «Введение в высшую математику» предназначена для студентов 1 курса и не требует математической подготовки, превышающей программу средней школы. Студенты познакомятся с фундаментальными определениями и теоремами, получат навыки применениям различных методов математического анализа, линейной алгебры, методов оптимизации и теории графов. Это, в свою очередь, позволит сформировать математическую базу для последующего курса «Теория вероятностей и математическая статистика» и других специализированных курсов.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • 1 Изучение фундаментальных математических понятий (определения и теоремы) 2 Получение представления о различных дисциплинах высшей математики и их методах, а также обучение применению указанных методов для решения практических задач 3 Формирование теоретической базы для изучения последующих математических и естественно-научных дисциплин
  • Изучение фундаментальных математических понятий (определения и теоремы)
  • Получение представления о различных дисциплинах высшей математики и их методах, а также обучение применению указанных методов для решения практических задач
  • Формирование теоретической базы для изучения последующих математических и естественно-научных дисциплин
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • владеть базовыми понятиями и методами высшей математики
  • иметь представление о математическом моделировании иметь навыки самостоятельного освоения математических инструментов
  • уметь использовать математический аппарат при решении профильных практических задач
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема 1.1. Действительные и комплексные числа.
  • Тема 1.2. Предел числовой последовательности.
  • Тема 1.3. Функция. Предел функции.
  • Тема 1.4. Непрерывность функций. Максимум и минимум функций.
  • Тема 1.5. Производная
  • Тема 1.6. Основные теоремы дифференциального исчисления.
  • Тема 1.7. Исследование функции методами дифференциального исчисления.
  • Тема 1.8. Интегрирование. Неопределенный интеграл.
  • Тема 1.9. Интегрирование. Определенный интеграл.
  • Тема 1.10. Понятие многомерного координатного пространства и функций нескольких переменных.
  • Тема 1.11. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных.
  • Тема 1.12. Ряд Тейлора для функций нескольких переменных
  • Тема 1.13. Неявные функции. Метод неопределнных множителей Лагранжа.
  • Тема 1.14. Дифференциальные уравнения.
  • Тема 2.1. Матрицы
  • Тема 2.2. Системы линейных уравнений
  • Тема 2.3. Определитель.
  • Тема 2.4. Векторное пространство
  • Тема 2.5. Размерность линейного пространства. Базис
  • Тема 2.6. Ранг матрицы
  • Тема 2.7. Критерий совместности системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений.
  • Тема 3.1. Задачи линейного программирования. Симплекс-метод.
  • Тема 3.2. Двойственные задали линейного программирования.
  • Тема 3.3. Транспортная задача
  • Тема 4.1. Теория графов. Основные определения.
  • Тема 4.2. Задача коммивояжера
  • Тема 4.3. Алгоритмы поиска кратчайших путей на графе.
  • Тема 4.4. Потоки в сетях.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий контрольная работа 1
  • неблокирующий контрольная работа 2
  • неблокирующий контрольная работа 3
  • неблокирующий контрольная работа 4
  • неблокирующий проверочные работы, домашние задания 1
  • неблокирующий проверочные работы, домашние задания 2
  • неблокирующий экзаменационная работа 2
  • неблокирующий экзаменационная работа 1
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 2 модуль
    0.25 * контрольная работа 2 + 0.35 * экзаменационная работа 1 + 0.25 * контрольная работа 1 + 0.15 * проверочные работы, домашние задания 1
  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    0.25 * контрольная работа 3 + 0.15 * проверочные работы, домашние задания 2 + 0.35 * экзаменационная работа 2 + 0.25 * контрольная работа 4
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Линейная алгебра : учебник для вузов, Ильин, В. А., 2004
  • Математические методы оптимизации и экономическая теория, Интрилигатор, М., 2002
  • Математический анализ. Т. 1: ., Зорич, В. А., 2015
  • Математический анализ. Т. 2: ., Зорич, В. А., 2015
  • Теория графов : учеб. пособие для втузов, Белов, В. В., 1976

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Курс математического анализа. Т. 1: ., Кудрявцев, Л. Д., 1981
  • Курс математического анализа. Т.1: Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной, Кудрявцев, Л. Д., 2006
  • Линейная алгебра, дифференциальное исчисление функций одной переменной : учебник для вузов, Бурмистрова, Е. Б., 2010
  • Теория графов : алгоритмический подход, Кристофидес, Н., 1978
  • Теория графов, Харари, Ф., 2003