Публикации

В работе рассматривается теоретическая модель кругового турнира с ограниченными ресурсами. Мотивацией для модели является наблюдение о том, что в реальных круговых турнирах команды зачастую вынуждены распределять свои силы между матчами на протяжении турнирной дистанции. Мы предполагаем, что команды обладают ограниченным запасом усилий, которые нужно распределить между всеми матчами турнира. Мы моделируем исход каждого матча закрытым аукционом первой цены. Победители турнира определяются после завершения всех матчей по числу побед. Для турнира с тремя участниками найдены все равновесия Нэша в чистых стратегиях, совершенные на подыграх. В турнирах со сравнительно небольшим первым призом существуют два типа равновесий: "сберегающее" и "выгорание"; в обоих случаях платежи не всех команд равны. В турнирах с большим первым призом ограниченный запас ресурса в общем случае не позволяет использовать команде преимущество первого или последнего хода.

We discuss some properties of the two-sample Kolmogorov–Smirnov test for trimmed samples, one of which is drawn from the standard normal distribution and another is a mixture of two normal distributions. Using mathematical simulation, we show the insensibility of the test to small portions of contamination. Some properties of the test for moderate rates of contamination are demonstrated. 

We study the power of the two-sample Anderson–Darling test for fixed alternatives, when one sample is drawn from the standard normal distribution and the other is a mixture of two normal distributions. Using the modeling we study the behavior of the power function depending on the proportion of contamination for different sample sizes. For the same alternatives we compare the powers of Anderson–Darling and Kolmogorov–Smirnov tests. Similar results are obtained for the trimmed samples.

In sport tournaments, the rules are presumably structured in a way that any participant cannot benefit by losing instead of winning. We show that tournament systems, consisting of multiple round-robin and knockout tournaments with noncumulative prizes, which are ubiquitous around the world, are generically incentive incompatible. We use our model to discuss potential remedies and applications.

Излагаются основные методы оптимизации, которые применяются при решении прикладных экономических задач. Последовательно рассмотрены линейные модели в экономике, основы линейного программирования и теории двойственности, их применение при решении различных типов транспортных задач; математические методы решения задач нелинейного программирования и их применение в теории производства и потребления, методы решения задач многокритериальной оптимизации и динамического программирования, основы теории игр и ее применение при решении задач пространственной экономики. Особое внимание уделено численным методам, необходимым для исследования полученных математических моделей.

Кратко излагаются линейные модели в экономике, основы линейного программирования и теории двойственности, их использование при решении различных типов транспортных задач; математические методы решения задач нелинейного программирования и их применение в теории производства и потребления, методы решения задач многокритериальной оптимизации и динамического программирования, основы теории игр и ее применение при решении задач пространственной экономики 

Исследование базируется на понятийном «треугольнике»: экономические реформы — политическая конкуренция — экономический рост. Медиационный анализ позволяет в полной мере, учитывая логические связи между переменными, определить удельный вес политической конкуренции в процессе экономических реформ и степень ее влияния на экономический рост. В анализ включены данные 26 стран посткоммунистического пространства за 1989–1999 гг. Выбор временного промежутка обусловлен особенностями экономического развития посткоммунистического региона, а также уже имеющимися научными исследованиями, посвященными аналогичной проблематике.