Публикации

Global bifurcations in the generic one-parameter families that unfold a vector field with a separatrix loop on the two-sphere are described. The sequence of bifurcation that occurs is in a sense in ono-to-one correspondence with finite sets on a circle having some additional structure on them. Families under study appear to be structurally stable. The main tool is the Leontovich-Mayer-Fedorov (LMF) graph, analog of the separatrix sceleton - an invariant of the orbital topological classification of the vector fields on the two-sphere. Its properties and applications are described. 

test

С помощью модели общего равновесия двухсекторной экономики изучается влияние потребительского спроса на структуру занятости, неравенство доходов и благосостояние общества. Предполагается, что традиционный сектор характеризуется совершенной конкуренцией, а в высокотехнологичном секторе однопродуктовые фирмы конкурируют монополистическии устанавливают заработные платы в результате переговоров с работниками. В модели труд мобилен внутри секторов, но не переходит из сектора в сектор. В работе показано, что с увеличением размера рынка, ставки подоходного налога и расходов потребителей на высокотехнологичные товары увеличивается и уровень безработицы в экономике. Безработица сохраняется в равновесии за счет несовершенства рынка труда. Общественное благосостояние демонстрирует U-образную зависимость от трат потребителей на высокотехнологичные товары, возрастает по размеру рынка и убывает по ставке налогообложения. С увеличением эластичности замещения между разновидностями  дифференцированного блага различия между секторами уменьшаются, разница между заработными платами исчезает, привлекательность высокотехнологичного сектора снижается, так же как и предложение на рынке труда и уровень безработицы. Благосостояние общества также уменьшается. В результате восстановление социального равенства происходит за счет уменьшения благосостояния общества.

В статье предлагается первый в русскоязычной литературе обзор исследований, посвященных частным и государственным инвестициям в безопасность в контексте экономики преступности. Описываются теоретические и эмпирические работы о силе эффектов сдерживания, переноса преступности, и взаимодействия различных мер защиты. Особое внимание уделяется роли неравенства и институциональной среды в формировании системы защитных мер и итогового распределения преступности. Представлены результаты эмпирического анализа на уровне регионов России, где выявлена значимая взаимосвязь между неравенством и соотношением государственных и частных мер защиты, а также обнаружены существенные различия между более и менее демократичными регионами.

Исследуется сложность реализации функций k-значной логики (k > 2) схемами из функциональных элементов в бесконечном базисе, состоящем из отрицания Поста, т.е. функции x+1 (mod k), и всех монотонных функций. Под сложностью понимается общее число элементов в схеме. Для произвольной функии f установлены отличающиеся друг от друга не более чем на единицу нижняя и верхняя оценки сложности вида 3log3 (d(f)+1) +O(1), где d(f) --- максимальное  (максимум берется по всем возрастающим цепям наборов значений переменных) число изменений значений функции f с большего значения на меньшее. Найдено точное значение соответствующей функции Шеннона, характеризующей сложность реализации самой сложнореализуемой функции от заданного числа переменных

Проводится построение и предварительное исследование дискретной стохастической полумарковской модели, описывающей функционирование некоторой системы управления запасом непрерывного продукта при постоянно происходящем потреблении. Модель представляет собой пару случайных процессов (x(t),z(t)), где основной процесс x(t) описывает объем запаса в системе в момент времени t, а сопровождающий полумарковский случайный процесс z(t) определяется по состояниям основного непосредственно после пополнений. Задача оптимального управления ставится по отношению к стационарному показателю, имеющему характер средней удельной прибыли, полученной при эволюции исходной системы управления запасом.

      В настоящей работе, являющейся продолжением статьи [1], теоретически обосновано решение задачи оптимального управления запасом в рассматриваемой полумарковской модели. Для достижения этой цели произведены формальные аналитические преобразования полученных в [1] интегральных представлений для основных вероятностных характеристик модели. Данные преобразования сделали возможным применение теоремы об аналитическом представлении стационарного стоимостного показателя эффективности управления полумарковским процессом в форме дробно-линейного интегрального функционала. В завершающей части исследования  используется общая теорема об экстремуме дробно-линейного интегрального функционала, доказанная П. В. Шнурковым.  Эта теорема позволяет свести поставленную задачу оптимального управления запасом  к задаче исследования на глобальный экстремум некоторой заданной функции  от конечного числа действительных неотрицательных переменных, которая может быть эффективно решена на практике с использованием известных численных методов.