Кафедра высшей математики

АБB
АБB
АБB

Обычная версия сайта

О кафедре

Общеуниверситетская кафедра Высшей математики создана «в целях совершенствования учебного процесса и математической подготовки в ВШЭ, придания ей необходимой направленности по уровням и специальностям профессиональной подготовки бакалавров и специалистов» на основании решения Ученого совета от 23.07.1999 г., протокол №3 утвержденного приказом Ректора от 06.08.1999 г., №344.

Публикации

Книга

Проблемы устойчивости и эффективности современных государств в сравнительной перспективе

Бабаян В. В., Горельский И. Е., Кручинская Е. В. и др.

М.: Издательский дом НИУ ВШЭ, 2023.

Статья

Schatten Index of the Sectorial Operator via the Real Component of Its Inverse
В печати

Кукушкин М. В.

Mathematics. 2024. P. 1-21.

Глава в книге

Assessment of the Impact of the Urban Environment on the Emotional State of Citizens

Burova A., Nikonov V.

In bk.: Proceedings of CIRMARE 2023. Recovery, Maintenance and Rehabilitation of Buildings. Cham: Springer, 2024. P. 233-241.

Препринт

Strategizing with AI: Insights from a Beauty Contest Experiment

Dagaev D., Paklina S., Parshakov P.

Social Science Research Network. Social Science Research Network. SSRN, 2024

Все публикации

Кто читает:: Кафедра высшей математики (Общеуниверситетские кафедры)

Статус:: Курс обязательный

Когда читается:: 1-й курс, 1-4 модуль

Преподаватель

Сахарова Нина Евгеньевна

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Изучение данной дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами при освоении школьного курса математики. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: 1. Дифференциальные уравнения; 2. Теория вероятностей; 3. Профильных химических дисциплин.

Цель освоения дисциплины

формирование у студентов базовых знаний о методах математического анализа
предоставление студентам аналитической базы для изучения последующих математических и специализированных курсов
развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений
развитие навыка строгих математических рассуждений и доказательств
знакомство студентов с программным обеспечением, позволяющим решать задачи математического анализа
формирование у студентов навыков применения методов математического анализа в исследовательской деятельности

Планируемые результаты обучения

обучающийся должен ВЛАДЕТЬ навыками:  исследования прикладных задач с помощью производной и интеграла;  методами исследования непрерывности и дифференцируемости функций и отображений;  методами разложения функций в ряды Тейлора и Фурье;  навыками решения задач на экстремум с помощью производной;  навыками вычисления одномерных и многомерных интегралов.
обучающийся должен УМЕТЬ:  дифференцировать элементарные функции и находить производные композиций функций  вычислять интегралы функций одного и нескольких переменных;  исследовать задачи на экстремум с помощью производной;  исследовать ряды на сходимость и находить суммы рядов;  вычислять криволинейные и поверхностные интегралы.

Содержание учебной дисциплины

Практикум: введение в производные и интегралы
Множества, числа и последовательности.
Производная.
Числовые ряды.
Степенные ряды. Ряд Тейлора.
Предел функции и непрерывность
Интеграл Римана функций одной переменной.
Теорема о неявной функции Теорема об обратной функции.
Матрица Якоби. Производная композиции. Гессиан.
Понятие метрического пространства. Норма и расстояние в n-мерном пространстве. Вектор-функции
Несобственный интеграл.
Функции многих переменных. Предел и непрерывность функций многих переменных
Производные функций нескольких переменных
Метод множителей Лагранжа. Условный экстремум.
Кратный интеграл. Понятие кратного интеграла по двумерной и трехмерной области. Переход к повторному интегралу: теорема Фубини.
Отображения. Вектор-функции многих переменных

Элементы контроля

Домашние работы
Оценка за домашнее задание может быть дробным числом от 0 до 10.
Домашние работы
Оценка за домашнее задание может быть дробным числом от 0 до 10.
Самостоятельные работы
Оценка за самостоятельную работу может быть дробным числом от 0 до 10.
Самостоятельные работы
Оценка за самостоятельную работу может быть дробным числом от 0 до 10.
Контрольная работа 1
Контрольная работа выполняется в режиме closed-book.
Контрольная работа 2
Контрольная работа выполняется в режиме closed-book.
Экзамен 1
Экзамен выполняется в режиме closed-book
Экзамен 2
Экзамен выполняется в режиме closed-book

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 2 модуль
В промежуточную аттестацию 2 модуля 1 курса промежуточная оценка (ИО1) определяется по формуле: ИО1=0.35 Оэкз+0.25кр+ 0.15Oдз+0.25Осам, где Оэкз - оценка за экзамен, Окр - оценка за контрольную работу, Oдз - средняя оценка за два домашних задания и Осам - средняя оценка за самостоятельные работы.
2022/2023 учебный год 4 модуль
В промежуточную аттестацию 4 модуля 1 курса промежуточная оценка (ИО2) определяется по формуле: ИО2=0.35 Оэкз+0.25кр+ 0.15Oдз+0.25Осам, где Оэкз - оценка за экзамен, Окр - оценка за контрольную работу, Oдз - средняя оценка за домашние задания и Осам - средняя оценка за самостоятельные работы.
2023/2024 учебный год 2 модуль
В промежуточную аттестацию 2 модуля 2 курса промежуточная оценка (ИО3) определяется по формуле: ИОi=0.35 Оэкз+0.25кр+ 0.15Oдз+0.25Осам, где Оэкз - оценка за экзамен, Окр - оценка за контрольную работу, Oдз - средняя оценка за домашние задания и Осам - средняя оценка за самостоятельные работы.
2023/2024 учебный год 4 модуль
В промежуточную аттестацию 4 модуля 2 курса промежуточная оценка (ИО4) определяется по формуле: ИО4=0.35 Оэкз+0.25кр+ 0.15Oдз+0.25Осам, где Оэкз - оценка за экзамен, Окр - оценка за контрольную работу, Oдз - средняя оценка за домашние задания и Осам - средняя оценка за самостоятельные работы.

Математический анализ

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Цель освоения дисциплины

Планируемые результаты обучения

Содержание учебной дисциплины

Элементы контроля

Промежуточная аттестация

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

Рекомендуемая дополнительная литература