• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Глава в книге
Trolls' Online Aggression Effects

Stukal D.

In bk.: 2022 15th International Conference Management of large-scale system development (MLSD). M.: IEEE, 2022. P. 1-4.

Препринт
Topology of cognitive maps

Sorokin K., Ayzenberg A., Анохин К. В. et al.

arxiv.org. Computer Science. Cornell University, 2022

Математический анализ

2022/2023
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
7
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
1-й курс, 1-4 модуль

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Изучение данной дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами при освоении школьного курса математики. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: 1. Дифференциальные уравнения; 2. Теория вероятностей; 3. Профильных химических дисциплин.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • формирование у студентов базовых знаний о методах математического анализа
  • предоставление студентам аналитической базы для изучения последующих математических и специализированных курсов
  • развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений
  • развитие навыка строгих математических рассуждений и доказательств
  • знакомство студентов с программным обеспечением, позволяющим решать задачи математического анализа
  • формирование у студентов навыков применения методов математического анализа в исследовательской деятельности
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • обучающийся должен ВЛАДЕТЬ навыками:  исследования прикладных задач с помощью производной и интеграла;  методами исследования непрерывности и дифференцируемости функций и отображений;  методами разложения функций в ряды Тейлора и Фурье;  навыками решения задач на экстремум с помощью производной;  навыками вычисления одномерных и многомерных интегралов.
  • обучающийся должен УМЕТЬ:  дифференцировать элементарные функции и находить производные композиций функций  вычислять интегралы функций одного и нескольких переменных;  исследовать задачи на экстремум с помощью производной;  исследовать ряды на сходимость и находить суммы рядов;  вычислять криволинейные и поверхностные интегралы.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Практикум: введение в производные и интегралы
  • Множества, числа и последовательности.
  • Производная.
  • Числовые ряды.
  • Степенные ряды. Ряд Тейлора.
  • Предел функции и непрерывность
  • Интеграл Римана функций одной переменной.
  • Теорема о неявной функции Теорема об обратной функции.
  • Матрица Якоби. Производная композиции. Гессиан.
  • Понятие метрического пространства. Норма и расстояние в n-мерном пространстве. Вектор-функции
  • Несобственный интеграл.
  • Функции многих переменных. Предел и непрерывность функций многих переменных
  • Производные функций нескольких переменных
  • Метод множителей Лагранжа. Условный экстремум.
  • Кратный интеграл. Понятие кратного интеграла по двумерной и трехмерной области. Переход к повторному интегралу: теорема Фубини.
  • Отображения. Вектор-функции многих переменных
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашние работы
    Оценка за домашнее задание может быть дробным числом от 0 до 10.
  • неблокирующий Домашние работы
    Оценка за домашнее задание может быть дробным числом от 0 до 10.
  • неблокирующий Самостоятельные работы
    Оценка за самостоятельную работу может быть дробным числом от 0 до 10.
  • неблокирующий Самостоятельные работы
    Оценка за самостоятельную работу может быть дробным числом от 0 до 10.
  • неблокирующий Контрольная работа 1
    Контрольная работа выполняется в режиме closed-book.
  • неблокирующий Контрольная работа 2
    Контрольная работа выполняется в режиме closed-book.
  • неблокирующий Экзамен 1
    Экзамен выполняется в режиме closed-book
  • неблокирующий Экзамен 2
    Экзамен выполняется в режиме closed-book
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 2 модуль
    В промежуточную аттестацию 2 модуля 1 курса промежуточная оценка (ИО1) определяется по формуле: ИО1=0.35 Оэкз+0.25кр+ 0.15Oдз+0.25Осам, где Оэкз - оценка за экзамен, Окр - оценка за контрольную работу, Oдз - средняя оценка за два домашних задания и Осам - средняя оценка за самостоятельные работы.
  • 2022/2023 учебный год 4 модуль
    В промежуточную аттестацию 4 модуля 1 курса промежуточная оценка (ИО2) определяется по формуле: ИО2=0.35 Оэкз+0.25кр+ 0.15Oдз+0.25Осам, где Оэкз - оценка за экзамен, Окр - оценка за контрольную работу, Oдз - средняя оценка за домашние задания и Осам - средняя оценка за самостоятельные работы.
  • 2023/2024 учебный год 2 модуль
    В промежуточную аттестацию 2 модуля 2 курса промежуточная оценка (ИО3) определяется по формуле: ИОi=0.35 Оэкз+0.25кр+ 0.15Oдз+0.25Осам, где Оэкз - оценка за экзамен, Окр - оценка за контрольную работу, Oдз - средняя оценка за домашние задания и Осам - средняя оценка за самостоятельные работы.
  • 2023/2024 учебный год 4 модуль
    В промежуточную аттестацию 4 модуля 2 курса промежуточная оценка (ИО4) определяется по формуле: ИО4=0.35 Оэкз+0.25кр+ 0.15Oдз+0.25Осам, где Оэкз - оценка за экзамен, Окр - оценка за контрольную работу, Oдз - средняя оценка за домашние задания и Осам - средняя оценка за самостоятельные работы.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Гурова З.И., Каролинская С.Н., Осипова А.П. - Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами - Издательство "Физматлит" - 2006 - ISBN: 5-9221-0328-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2172
  • Иванов О., Климчук С. - Математический анализ для первокурсников - Московский центр непрерывного математического образования - 2014 - ISBN: 978-5-4439-2081-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/71822
  • Курс математического анализа, Тер-Крикоров, А. М., 2009
  • Математический анализ и дискретная математика : учеб. пособие для вузов, , 2018
  • Математический анализ. Сборник задач : учеб. пособие для академического бакалавриата, Никитин, А. А., 2018

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Битюков Ю.И., Ильина А.Н., Мартюшова Я.Г. - Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами. Часть 2 - Издательство "Физматлит" - 2015 - ISBN: 978-5-9221-1598-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/91170
  • Будаев В. Д., Якубсон М.Я. - Математический анализ. Функции одной переменной - Издательство "Лань" - 2012 - 544с. - ISBN: 978-5-8114-1186-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/3173
  • Будаев В.Д., Якубсон М.Я. - Математический анализ. Функции нескольких переменных - Издательство "Лань" - 2017 - 456с. - ISBN: 978-5-8114-2595-2 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/96244
  • Краткий курс математического анализа : учебник для втузов, Бермант, А. Ф., 1959
  • Сборник задач по высшей математике. Ч. 1: ., Земсков, В. Н., 2014