• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Статья
Peaks, notches, and lowlands of comet (67P) Churyumov–Gerasimenko

A. A. Burov, Guerman A. D., V. I. Nikonov.

Acta Astronautica. 2023. Vol. 203. P. 291-295.

Глава в книге
Trolls' Online Aggression Effects

Stukal D.

In bk.: 2022 15th International Conference Management of large-scale system development (MLSD). M.: IEEE, 2022. P. 1-4.

Препринт
Topology of cognitive maps

Sorokin K., Ayzenberg A., Анохин К. В. et al.

arxiv.org. Computer Science. Cornell University, 2022

Линейная алгебра

2022/2023
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
5
Кредиты
Статус:
Курс по выбору
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу дисциплин подготовки бакалавра. Для успешного освоения материала курса студенты должны владеть курсом математики в объёме школьной программы. Данный курс знакомит студентов с основами линейной алгебры и матричных операций, включая такие темы как матрицы и операции с ними, определитель, базис линейного пространства, ортогональность и метод наименьших квадратов, спектральное и сингулярное разложения матрицы. Обсуждаются приложения линейной алгебры к задачам анализа данных и машинного обучения в социальных науках.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Знакомство студентов с основными понятиями линейной алгебры и основными операциями с матрицами
  • Формирование представлений о применении матриц и операций с ними в анализе данных
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Находит матрицу линейного преобразования в заданном базисе.
  • Находит собственные векторы и собственные значения корреляционной матрицы. Описывает геометрический смысл метода главных компонент
  • Находит ядро и образ линейного преобразования, строит для них базис
  • Описывает геометрический смысл линейных преобразований.
  • Описывает и использует для решения задач геометрический смысл коэффициента корреляции и метода наименьших квадратов
  • Решает системы линейных уравнений с использованием операций с матрицами
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Линейные уравнения и основные матричные операции
  • Линейные преобразования
  • Линейное пространство и размерность
  • Ортогональность
  • Собственные значения и векторы
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа 1
    Охватывает следующий материал: Векторы и матрицы. Их умножение и его свойства. Линейная оболочка. Скалярное произведение векторов и определение ортогональности. Геометрическое выведение МНК-оценок регрессии. Определитель для матриц 2х2, 3х3, его геометрический смысл и приложения; обратные матрицы 2х2 и 3х3. Решение систем линейных уравнений методом исключения Гаусса, ведущие элементы и ранг матрицы.
  • неблокирующий Контрольная работа 2
    Охватывает следующие темы: Линейные подпространства, образ и ядро матрицы, проецирование на линейную оболочку столбцов матрицы. Базис линейного пространства. Линейная независимость векторов и приложения к задаче регрессии
  • неблокирующий Контрольная работа 3
  • неблокирующий Экзамен
    Охватывает все темы дисциплины
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 4 модуль
    0.25 * Контрольная работа 1 + 0.25 * Экзамен + 0.25 * Контрольная работа 2 + 0.25 * Контрольная работа 3
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Линейная алгебра и геометрия : учеб. пособие, Кострикин, А. И., 2008
  • Сборник задач по линейной алгебре : учеб. пособие для вузов, Проскуряков, И. В., 2001

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Линейная алгебра и ее применение, Стренг, Г., 1980