Кафедра высшей математики

АБB
АБB
АБB

Обычная версия сайта

О кафедре

Общеуниверситетская кафедра Высшей математики создана «в целях совершенствования учебного процесса и математической подготовки в ВШЭ, придания ей необходимой направленности по уровням и специальностям профессиональной подготовки бакалавров и специалистов» на основании решения Ученого совета от 23.07.1999 г., протокол №3 утвержденного приказом Ректора от 06.08.1999 г., №344.

Публикации

Книга

Качество приема как зеркало развития высшего образования: итоги 2025 года и долгосрочные тренды. Современная аналитика образования №3 (95)

Кузьминов Я. И., Кручинская Е. В., Габдрахманов Н. К. и др.

Вып. 3 (95): КАЧЕСТВО ПРИЕМА КАК ЗЕРКАЛО РАЗВИТИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ: ИТОГИ 2025 ГОДА И ДОЛГОСРОЧНЫЕ ТРЕНДЫ. М.: НИУ ВШЭ, Институт образования, 2026.

Статья

Artificial Intelligence. Law. Industries

Bogdanovskaya I., Volos A., N.A. Danilov et al.

Legal Issues in the Digital Age. 2026. Vol. 7. No. 2. P. 113-135.

Глава в книге

VIA AI: Reliable Deep Reinforcement Learning for Traffic Signal Control

Герасёв М. С., Kiselev D., Beketov M. et al.

In bk.: 2024 IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) Workshops (ICDMW). Curran Associates, 2024. P. 887-890.

Препринт

On conditions for Dobrushin's Central limit theorem for non-homogeneous Markov chains
В печати

Веретенников А. Ю., Нуриева А. И.

60F05. 60F05. arXiv, 2025

Все публикации

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Кто читает:: Кафедра высшей математики (Общеуниверситетские кафедры)

Статус:: Курс по выбору

Когда читается:: 2-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватель

Стукал Денис Константинович

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу дисциплин подготовки бакалавра. Для успешного освоения материала курса студенты должны владеть курсом математики в объёме школьной программы. Данный курс знакомит студентов с основами линейной алгебры и матричных операций, включая такие темы как матрицы и операции с ними, определитель, базис линейного пространства, ортогональность и метод наименьших квадратов, спектральное и сингулярное разложения матрицы. Обсуждаются приложения линейной алгебры к задачам анализа данных и машинного обучения в социальных науках.

Цель освоения дисциплины

Знакомство студентов с основными понятиями линейной алгебры и основными операциями с матрицами
Формирование представлений о применении матриц и операций с ними в анализе данных

Планируемые результаты обучения

Находит матрицу линейного преобразования в заданном базисе.
Находит собственные векторы и собственные значения корреляционной матрицы. Описывает геометрический смысл метода главных компонент
Находит ядро и образ линейного преобразования, строит для них базис
Описывает геометрический смысл линейных преобразований.
Описывает и использует для решения задач геометрический смысл коэффициента корреляции и метода наименьших квадратов
Решает системы линейных уравнений с использованием операций с матрицами

Содержание учебной дисциплины

Линейные уравнения и основные матричные операции
Линейные преобразования
Линейное пространство и размерность
Ортогональность
Собственные значения и векторы

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Охватывает следующий материал: Векторы и матрицы. Их умножение и его свойства. Линейная оболочка. Скалярное произведение векторов и определение ортогональности. Геометрическое выведение МНК-оценок регрессии. Определитель для матриц 2х2, 3х3, его геометрический смысл и приложения; обратные матрицы 2х2 и 3х3. Решение систем линейных уравнений методом исключения Гаусса, ведущие элементы и ранг матрицы.
Контрольная работа 2
Охватывает следующие темы: Линейные подпространства, образ и ядро матрицы, проецирование на линейную оболочку столбцов матрицы. Базис линейного пространства. Линейная независимость векторов и приложения к задаче регрессии
Контрольная работа 3
Экзамен
Охватывает все темы дисциплины

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 4 модуль
0.25 * Экзамен + 0.25 * Контрольная работа 3 + 0.25 * Контрольная работа 1 + 0.25 * Контрольная работа 2

Список литературы

Авторы

Стукал Денис Константинович

Линейная алгебра