Линейная алгебра и геометрия

2022/2023

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

7

Кредиты

Кто читает:

Кафедра высшей математики (Общеуниверситетские кафедры)

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

1-й курс, 1-4 модуль

Преподаватели

Панов Алексей Андреевич

Панов Петр Алексеевич

Программа дисциплины

Аннотация

Изучение курса «Алгебра и Геометрия» не требует предварительных знаний, выходящих за рамки программы общеобразовательной средней школы. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов 1 курса факультета Химии. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: Теоретическая химия, статистика, экономика, программирование, в частности на языке Python

Цель освоения дисциплины

• Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.
• Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Основная цель освоения дисциплины - выработка базовых компетенций, необходимых для успешного применения изученного инструментария к решению профессиональных задач в теоретических и экспериментальных химических исследованиях.

Планируемые результаты обучения

• владеть: навыками математической формализации задач, уметь выбирать и применять адекватный математический инструментарий при решении конкретных задач; методами проверки правильности решения и оценки эффективности используемых методов; навыками математического моделирования простейших практических задач и проблем, а также навыками содержательной интерпретации получаемых количественных и качественных результатов решений этих задач.

Содержание учебной дисциплины

• Пространства R(n) и C(n), матрицы и векторы
• Линейные пространства
• Решение систем линейных уравнений
• Линейные операторы
• Билинейные и квадратичные формы
• Теория групп
• Линейные представления конечных групп
• Теория характеров
• Евклидово пространство и линейные операторы
• Аналитическая геометрия – прямые и плоскости
• Аналитическая геометрия – кривые и поверхности второго порядка

Элементы контроля

• Контрольная работа 1
  Контроль освоения пройденного материала, работа из 4-5 задач на одну пару
• Контрольная работа 2
• Самостоятельные работы
  Задача по текущему материалу
• Текущая успеваемость
  Успешное решение задачи у доски, содержательное обсуждение текущих материалов на лекции и семинаре.
• СР + ДЗ
  Самостоятельные работы и домашние задания на оценку.
• Экзамен 1
  Экзаменационная контрольная работа длительностью 2 часа
• Экзамен 2
  Экзаменационная контрольная работа, длительность 1 пара.

Промежуточная аттестация

• 2022/2023 учебный год 2 модуль
  0.2 * Самостоятельные работы + 0.5 * Экзамен 1 + 0.3 * Контрольная работа 1
• 2022/2023 учебный год 4 модуль
  0.3 * Контрольная работа 2 + 0.05 * Текущая успеваемость + 0.5 * Экзамен 2 + 0.15 * СР + ДЗ

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Линейная алгебра и геометрия : учеб. пособие для вузов, Шафаревич, И. Р., 2009

Рекомендуемая дополнительная литература

• Сборник задач по высшей математике для экономистов : аналитическая геометрия, линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей, математическая статистика, линейное программирование: учеб. пособие, Ермаков, В. И., 2002
• Сборник задач по высшей математике с контрольными работами : 1 курс: учеб. пособие для вузов, Лунгу, К. Н., 2007