Кафедра высшей математики

АБB
АБB
АБB

Обычная версия сайта

Книга

Материалы XIV Международного семинара "Дискретная математика и ее приложения" имени академика О.Б.Лупанова (Москва, МГУ, 20-25 июня 2022 г.)

М.: Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 2022.

Статья

Peaks, notches, and lowlands of comet (67P) Churyumov–Gerasimenko

A. A. Burov, Guerman A. D., V. I. Nikonov.

Acta Astronautica. 2023. Vol. 203. P. 291-295.

Глава в книге

Trolls' Online Aggression Effects

Stukal D.

In bk.: 2022 15th International Conference Management of large-scale system development (MLSD). M.: IEEE, 2022. P. 1-4.

Препринт

Topology of cognitive maps

Sorokin K., Ayzenberg A., Анохин К. В. et al.

arxiv.org. Computer Science. Cornell University, 2022

Все публикации

Кто читает:: Кафедра высшей математики (Общеуниверситетские кафедры)

Статус:: Курс обязательный

Когда читается:: 1-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватели

Панов Петр Алексеевич

Спешилова Анна Владимировна

Титова Таисия Евгеньевна

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Учебная дисциплина посвящена изучению Теории вероятностей и математической статистики. Курс создает базу для изучения дисциплин, связанных с экономической и социальной статистикой, рыночной аналитикой, а также для дисциплин, реализуемых в рамках проекта Data Culture. <br> Студенты, освоившие дисциплину, приобретают следующие знания и навыки: понимание основных концепций теории вероятностей и умение рассчитывать и интерпретировать основные статистические показатели, критерии и метрики, актуальные для маркетинга и бизнес-аналитики. <p>Курс предполагает проверку теоретических знаний и практических навыков посредством проведения регулярных самостоятельных работ, оценивания работы на семинаре, контрольной и экзаменационной работ. <p>Изучение дисциплины базируется на следующих дисциплинах: школьном курсе математики (включая раздел Теории Вероятностей) и курсе Высшей Математики, изучаемом на первом курсе. Для полноценного освоения дисциплины надо знать и понимать и уметь пользоваться: Из школы - базовыми формулами комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания, свойства биномиальных коэффициентов); знать простейшие операции над событиями; уметь вычислять вероятность в простейших задачах, понимать математический смыл выражений &quot;не более&quot;, &quot;менее&quot;, &quot;как минимум&quot;; и тд. Из курса ВМ (1 курс): пределы, ряды – в простейшем виде; производные и поиск экстремума, в том числе функции нескольких переменных; интегралы – смысл и основные методы интегрирования. <p>Основные положения дисциплины должны быть использованы в следующих курсах: Экономическая статистика, Социология, Финансовый и бухгалтерский учет, Финансовый менеджмент, Основы программирования на языке Python, Введение в Data Science, Маркетинговые исследования, Инструменты интернет-маркетинга и веб-аналитики, Анализ данных на Python и при сдаче экзаменов независимой оценки цифровых компетенций.

Цель освоения дисциплины

Сформировать у студентов концептуальное понимание основных терминов из Теории вероятностей и математической статистики, таких как зависимость и независимость событий, априорная и апостериорная вероятность, плотность распределения, матожидание и другие характеристики случайных величин.
Сформировать необходимые умения, которые позволят рассчитывать характеристики случайных величин.
Сформировать необходимые умения, которые позволят формулировать статистические гипотезы и проверять их, подбирая релевантные статистические критерии и уровни значимости, адекватные поставленным задачам.
Сформировать необходимые умения, которые позволят применять изученные статистические методы к прикладным профессиональным задачам.

Планируемые результаты обучения

Выбирает корректные методы для получения точечных оценок параметров генеральной совокупности.
Знает основные понятия теории вероятностей: событие, действия над событиями, благоприятные исходы.
Использует закон больших чисел и центральную предельную теорему для прикладных задач.
Обобщает показатели центральной тенденции и вариации ряда для анализа данных.
Применяет вычисление характеристик случайных величин для решения аналитических задач
Применяет знания о действиях над событиями для вычисления вероятности событий.
Применяет знания о законах распределений непрерывных и дискретных случайных величин для описания экономических, маркетинговых и бизнес-кейсов.
Применяет корректные статистические критерии для принятия решений в профессиональных задачах.
Распознает условия схемы Бернулли в практических задачах
Умеет применять методы комбинаторики и основные теоремы о вычислении вероятностей для решения практических задач.

Содержание учебной дисциплины

Введение в теорию вероятностей
Вероятности случайных событий. Основные теоремы теории вероятностей
Испытания Бернулли. Формула Бернулли
Случайные величины и их числовые характеристики. Применение числовых характеристик в социально-экономических исследованиях.
Наиболее часто используемые законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин. Применение этих законов для решения реальных задач экономического и социологического характера.
Предельные теоремы теории вероятностей
Основы математической статистики
Точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности.
Проверка некоторых статистических гипотез.

Элементы контроля

Контрольная работа
Контрольная работа проводится в живом формате, в аудитории, в письменной форме (решение контрольной работы на одну пару). Во время Контрольной работы нельзя выходить из аудитории, пользоваться смартфонами, наушниками, иными гаджетами. Во время Контрольной работы можно пользоваться собственноручно записанным от руки листом А4 с любыми нужными формулами. Никакими другими вспомогательными материалами пользоваться нельзя. Во время Контрольной работы можно пользоваться калькулятором (в виде отдельного устройства).
Лекционные самостоятельные работы
самостоятельные работы в начале или конце пары
Семинарские самостоятельные работы
самостоятельные работы в начале или конце семинара
Экзаменационная контрольная работа
Экзамен проводится в живом формате, в аудитории, в письменной форме (решение контрольной работы на 2 часа). Во время экзамена нельзя выходить из аудитории, пользоваться смартфонами, наушниками, иными гаджетами. Во время экзамена можно пользоваться собственноручно записанным от руки листом А4 с любыми нужными формулами. Никакими другими вспомогательными материалами пользоваться нельзя. Во время экзамена можно пользоваться калькулятором (в виде отдельного устройства).

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 4 модуль
0.4 * Экзаменационная контрольная работа + 0.1 * Лекционные самостоятельные работы + 0.2 * Семинарские самостоятельные работы + 0.3 * Контрольная работа

Теория вероятностей и математическая статистика

Преподаватели

Программа дисциплины

Аннотация

Цель освоения дисциплины

Планируемые результаты обучения

Содержание учебной дисциплины

Элементы контроля

Промежуточная аттестация

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

Рекомендуемая дополнительная литература