Введение в теорию вероятностей и математическую статистику

2023/2024

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

8

Кредиты

Кто читает:

Кафедра высшей математики (Общеуниверситетские кафедры)

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

1-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватели

Дагаев Дмитрий Александрович

Иванцова Наталья Николаевна

Макаров Алексей Алексеевич

Программа дисциплины

Аннотация

Обязательный курс "Введение в теорию вероятностей и математическую статистику" для бакалаврской программы "Государственное и муниципальное управление" читается в течение 3-4 модуля первого курса. Курс включает базовые вероятностно-статистические понятия и методы количественного анализа социально-политических данных. Материалы этого курса используются в последующих математических и социально-экономических курсах указанной бакалаврской программы, включая обязательный курс "Введение в эконометрику" и последующие курсы статистического анализа данных. Для успешного освоения курса достаточно хорошего знания математики в рамках школьной программы и курса "Высшая математика", который читается в 1-2 модуле 1 курса.

Цель освоения дисциплины

• Выработка базовых компетенций, необходимых для успешного применения теоретико-вероятностного и математико-статистического инструментария к решению профессиональных задач в области государственного и муниципального управления и анализу данных в различных других областях.

Планируемые результаты обучения

• Уметь использовать предельные теоремы для обработки эмпирических данных и интерпретации полученных результатов
• Уметь описывать пространства элементарных событий, связанные с различными типами случайных экспериментов. Уметь оперировать случайными событиями и вычислять их вероятности.
• Уметь определять зависимость и независимость событий и использовать формулы полной вероятности и Байеса для решения практических задач.
• Уметь вычислять вероятности, связанные с дискретными случайными величинами. Уметь вычислять различные числовые характеристики дискретных случайных величин.
• Уметь решать различные типы задач, связанных с непрерывными случайными величинами. Уметь пользоваться таблицей стандартного нормального распределения.
• Уметь вычислять оценки математического ожидания, дисперсии, корреляции. Уметь строить доверительные интервалы для оценок.
• Знать общий алгоритм проверки статистических гипотез и уметь применять его в конкретных задачах.
• Уметь вычислять и интерпретировать коэффициенты корреляции и проверять связанные и ними статистические гипотезы. Уметь анализировать связь качественных признаков.

Содержание учебной дисциплины

• Операции со случайными событиями и их вероятностями
• Понятия и формулы связанные с условной вероятностью
• Дискретные случайные величины и их характеристики
• Непрерывные случайные величины и их характеристики
• Предельные теоремы теории вероятностей и их применение.
• Статистические оценки и их свойства
• Проверка статистических гипотез
• Меры взаимосвязи в различных шкалах измерений.

Элементы контроля

• Мини контрольные работы
  мини контрольная работа содержит 3-4 задачи по пройденному материалу, рассчитанные на 30-35 минут. Работа оценивается по десятибалльной шкале, допуская дробные оценки, которые не округляются до целого.
• Контрольная работа
  Письменная контрольная работа проводится в конце каждого модуля и рассчитана на 80 минут. Она может содержать от 8 до 12 задач. Оценивается по десятибалльной шкале. Оценка за контрольную целое число.
• Семинарская активность
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 4 модуль
  Итоговая оценка за курс вычисляется по формуле: 0.5*Экзамен + 0.5*Накопленная, где накопленная = 0.05*(МКР1+ МКР2+МКР3+МКР4) + 0.35*КР1 + 0.35*КР2 + 0.1*СА, где МК1 - МК4- баллы за мини контрольные в десятибалльной шкале, КР1, КР2 - оценки за контрольные работы в десятибалльной шкале, СА - оценка за семинарскую активность в десятибалльной шкале. Если неокругленная накопленная больше или равна 8, то студенту будет предложен автомат по курсу. При этом итоговая оценка будет равна округленной накопленной.

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Анализ данных на компьютере : учеб. пособие, Тюрин, Ю. Н., 2008
• Вероятность: теория и компьютерный практикум в R и EXCEL : учебник для экономических и гуманитарных специальностей, Тюрин, Ю. Н., 2020
• Задачник по математической статистике : для студентов социально - гуманитарных и управленческих специальностей, Макаров, А. А., 2018
• Задачник по теории вероятностей для студентов социально - гуманитарных специальностей, Макаров, А. А., 2015
• Задачник по теории вероятностей для студентов социально - гуманитарных специальностей, Макаров, А. А., 2016
• Теория вероятностей и математическая статистика для социологов и менеджеров : учебник для вузов, Пашкевич, А. В., 2020

Рекомендуемая дополнительная литература

• Теория вероятностей, математическая статистика в примерах, задачах и тестах : учеб. пособие, Сапожников П.Н., Макаров А.А., 2016